に関する質問 組合せ解析: 円順列
科目 数学
数学
出典 Originais Teachy
Originais Teachy
トピック 組合せ解析: 円順列
組合せ解析: 円順列
難易度 非常に難しい
非常に難しい
(Originais Teachy 2023) - 質問 非常に難しい 中 数学
チェスのトーナメントで、7人のプレイヤーが集まり、各プレイヤーが他のプレイヤーとちょうど1回対戦する一連の試合が行われます。試合は観客の視界を最大化するために円形のテーブルで行われます。トーナメントが終了した後、プレイヤーたちはグループ写真を撮りたいと思っていますが、勝者の隣に敗者がいないように並ぶことに決めました。そのため、彼らは勝者と敗者がちょうど3つの席の距離に配置されるように円形のテーブルに座ります。この条件を満たす選手の配置は何通りあるでしょうか？テーブルは識別できないため、視点を変えても新しい配置は生まれません。また、引き分けは考慮されず、各試合には勝者と敗者がいます。回答用紙:
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ジョアンはカードの階段を作りたいと思っています。各カードの高さは等比数列を形成します。彼が合計3枚のカードを使用する場合、最初のカードの高さは2cmで、等比数列の公比は2です。この3枚のカードの高さの合計は何ですか。有限の等比数列の合計の公式を使って高さの合計を計算してください。
等比数列: 和
難易度 普通
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出典:
Teachy
エンジニアが遊園地の新しい観覧車を設計しています。観覧車の最大高さは40メートル、最小高さは地面から2メートルです。観覧車のサイクル全体（最も低い点から最も低い点まで）は60秒かかります。観覧車の動きは三角関数でモデル化でき、縦軸は高さ（メートル）、横軸は時間（秒）を表します。時間の関数として観覧車の高さをモデル化する方程式を求めてください。また、15秒後の観覧車の高さはどのくらいになりますか？
三角関数：グラフ
難易度 普通
質問
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難易度 難しい
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Teachy
あなたたちは、数字が順番に並ぶことができることを知っていますか？例えば、1から10まで数えると、数字が連続して、一つずつ飛ばさずに並んでいます。数字の列は小さく始まり、徐々に大きくなることもあれば（例えば、1から10まで数えると）、大きく始まり、徐々に小さくなることもあります（例えば、塔からブロックを一つずつ抜いていくとき、そのブロックが前の番号よりも小さくなります）。では、考えてみてください。2から始まり、各数字が前の数字より3大きい数字の列を書きたいとしたら、20を超える数字で終わるように、あなたはその列をどう書きますか？もし、20から始めて、各数字が3小さくなり、2より小さい数字で止めることをしたい場合、あなたはそのもう一つの列をどう書きますか？
数列: 増加と減少
難易度 難しい
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